TSUNAMIS
 Mathématiques : Partie 2
SOMMAIRE


- Introduction
- Partie I
- Partie II
- Partie III
- Conclusion 		Soit un tsunami de hauteur initiale (zG1) 0 mètres. D'où zG1 = 0 . On s'intéresse à l'évolution de la hauteur (zG1) du tsunami en fonction de la vitesse (vG2) en un point G2.

  • Système {tsunami + Terre}
  • Référentiel = 'Terre'
  • Etat de référence : zG1 = 0 / EP(G1) = 0
  • Bilan des forces extérieures appliquées au système :
    Rt : forces de frottements
  • Théorème de l'énergie cinétique :
    La variation de l'énergie mécanique est égale à la somme des travaux des forces extérieures pendant un trajat donné :
    DEM = SG1G2 W (Fext)
    Or EM = Ec + Ep où :
    EM représente l'énergie mécanique
    Ec représente l'énergie cinétique (Ec = 1/2(m´v2)
    Ep représente l'énergie potentielle (Ep = mgz où z représente l'altitude en mètres)

    Or le flux d'énergie du tsunami est constant, d'où : DEM = 0 . On suppose donc que les frottements comme négligeables.
    Ainsi :
    EM(G2) - EM(G1) = 0
    1/2(mvG22) + mgzG2 - 1/2(mvG12) - mgzG1 = 0
    Comme zG1 = 0 , on obtient :
    zG2 = (vG12 - vG22) / (19,6)
    Avec des informations complémentaires sur la relation entre vG1 et vG2, on aurait pu conclure, grâce aux limites, que :
    1) Quand un tsunami approche des côtes, sa vitesse diminuant, sa taille augmente
    2) Quand un tsunami est en eaux profondes, sa vitesse augmentant, sa taille diminue.

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